Valår och statistiska felmarginaler....

....here I go again. Min förra post om statistisk säkerställning (där gällde exemplet KD-partiet) blir så pass ofta besökt nuförtiden, enligt  besöksmätaren (sidan ligger väl högt på Googles träfflista eftersom det eftertraktade mystiska begreppet "statistiskt säkerställd" står i rubriken redan), att jag behöver lufta saken igen, lägga upp den på bordet: Pga era ymniga besök så har jag sett till att justera inlägget ifråga, rätta felaktig a formuleringar, lägga till relevant information jag hade glömt, etc.

Kanske bäst att även ta upp ett aktuellt exempel: ur DN:

"Sverigedemokraterna sjunker klart under riksdagsspärren i Skops senaste väljarbarometer. Från 5,0 till 2,9 procent, ett ras som är statistiskt säkerställt."

Detta betyder alltså att den aktuella mätningens (B)  felmarginal och den förra mätningens (A) felmarginal inte överlappar varandra. Vi kan om detta stämmer förkasta möjligheten att ingen förändring egentligen skett.

Felmarginal beräknas ofta enligt följande approximation (men förmodligen är det inte exakt denna formel som använts av Skop; den duger dock för att vi ska kunna få oss en uppfattning om läget):

 1,96 x roten-ur(p(100 - p)/n) 

där 1,96 står för det "kritiska talet" vid 95% konfidensgrad

(95% konfidensintervall innebär att (Nationalencyklopedins formulering): Om hundra institut gör var sin studie, blir ungefär fem intervall felaktiga, dvs. innehåller inte den korrekta väljarandelen. Vid högre konfidensgrad görs intervallen bredare och fler blir riktiga.). p står för procentsatsen (andelen svarande som angav SD som parti, 2,9%), ,  som man fick fram i enkäten ifråga, och totala antalet som svarade i opinionsmätningen var 1 133 personer = talet n.

Förra mätningen av Skop (april 2010)  hade tydligen 1058 svarande, och 5% av dessa uppgav SD.

Felmarginalen för procenttalen, p1 och p2, i de båda undersökningarna (5% resp. 2,9%) räknas ut ungefär så här:
(en formel som endast kan användas då man har samma typ av standardavvikelse på de båda stickproven)

1,96 x roten-ur(p1(100-p1)/n1 + p2(100-p2)(n2) =
1.96 x roten-ur((5x95/1058)+((2,9x97,1)/1133)) = ca 1,64

Skillnaden mellan de båda undersökningarna behöver ha varit minst 1,64 procentenheter för att förändringen ska räknas som statistiskt säkerställd.
5% - 2,9% = 2,1% Skillnaden var alltså 2,1 procentenheter, vilket är mer än 1,64 procentenheter, således kan man säga att förändringen är statistiskt säkerställd.

Bild: enligt gamla temat "en statistisk säkerställning och en kanelbulle, tack" 

SvD, Sydsvenskan, HD ______________________________________________________________________________________________

Ovanstående inlägg är direkt inspirerat av Skogsmannen: "Träffar hos mig", där han nämner vad folk googlar på för sökfras när de hittar till hans blogg, bl a "mannen som grubblade", samt "överleva en natt i skogen", och av Sentioergosum-Daniel, där han funderar över alla som söker på "Jennifer Aniston" när de hamnar hos honom. 

Här på Z- enkla bloggen, är det, förutom ett gammalt inlägg med bilder på tigerungar (från början avsett för att locka besökare!),  främst "statistiskt säkerställd", "hur många sekunder på ett dygn" (detta inlägg)  (följt av "katolsk biskop", tror jag) som gäller som ingång.

Klyschan om att "sanningen ligger någonstans mitt emellan".....

....stämmer kanske stundtals, vid en del diskussioner, men Patrik L, min medbloggare på Uppsalainitiativet, har postat en dråplig och ironisk skildring kring vad som sker ifall man inte sansar sig i sin skrivbordsgeneral-självsäkerhet om nämnda motto, utan tillämpar det hejvilt och glatt varje gång man hör två motsägande påståenden.

ur inlägget:

..[...] Men som ni förstår är förstås alla klimatforskare uteslutna som deltagare i så fall. De får ju pengar för att forska på klimatet, så därför vill de att klimatet ska vara … varmt? Den nya panelen måste bestå av forskare som inte forskar på klimatet. Men forskare är säkert kollegiala. Någon måste ju ha sett till att ge klimatforskarna anslag från början.

Den enda möjligheten är att tillsätta en panel av lekmän! En grupp människor som aldrig funderat över klimatet tidigare. De är helt neutrala! [...]

Ett rörande litet tal

En författare, Elizabeth Gilbert, lägger fram ett förslag på hur artister, författare och andra kreativa själar kan göra för att inte bli helt förlorade av att uppleva att de inte lyckas upprepa framgångar:




Elizabeth Gilbert on nurturing creativity | Video on TED.com

Kommentarsfältet "Skicka en kommentar".....

....är inge vackert, så jag försöker installera ett lite snyggare kommentarsformulär, vilket egentligen borde gå på ett kick, men eftersom jag ändrat så mycket i min layout-kod, från den ursprungliga, så blir det lite extra strulande för min del.Om ni har problem med att skicka kommentarer idag, så försök gärna igen tio minuter senare - det är förmodligen bara jag som håller på och ändrar på något just då.

Drömmen är alltså följande: Likadant kommentarsformulär som David Willgren och Karin Långström-Vinge för närvarande har

Uppdatering: fixat nu, rock n roll. Klicka här nedan på 'kommentarer' och spana in nya fräna kommentarsrutan (står under nedersta kommentaren):

Om man flög omkring så här på gymmet....

+ hörde den musiken i bakgrunden....så skulle jag gå dit



(Fred Astaire i filmen Royal Wedding)


Ps. Kommer på att Royal Wedding är ett stundande fenomen för oss