19 juli 2007

När en formel ger enda förklaringen

Kanske minns ni för några år sedan en dokumentär på svt om jättevågor, sk vita väggar, white walls, som stackars sjömän fått uppleva ute i Nordsjön, t o m! De trodde de hallucinerade. "Tsunamis finns i en helt annan del av världen!"

Men det visade sig stämma.

Lite FÖR höga vågor kan inträffa nästan överallt på världshaven (varje dag händer det på flera ställen) och det konstiga är att det är en matematisk formel som avgör, inte vädret.

Två som bestämde sig för att utreda saken: H. Günther & W. Rosenthal

Deras artikel börjar:
" Within the last years a high number of large ships has been lost. The causes of accidents are in many cases believed to be 'rogue waves'. These are individual waves of exceptional wave height or abnormal shape.... "
Normalt finns det många olika faktorer med vädret för att utreda diverse olyckor, t ex förlista skepp, försvunna skepp. Men här handlade det om enkel (eller: SVÅR) matematik. Dvs Schrödinger's vågekvation. Forskarna blev nästan inte trodda av kaptenerna.

Men sedan stoppade man vackert in sina värden i datorn, som beräknade våghöjd; och plötsligt, vid vissa värden: skjöt ekvationen i höjden. Vågorna kunde bli över 30 meter höga.

Man kollade med satellit och bekräftade!

Med denna historia ville jag peka på att det ibland inte går att, endast genom att titta, lyssna och använda sunt förnuft, komma fram till lösningen.
-
Den mystiska teorin ger den egentliga bilden. Ibland behöver man alltså luta sig tillbaka och kontemplera för att begripa det som syns rakt framför en.

-
Ps. Men det verkar ju ändå ske lite fler tsunamis i Indiska oceanen än i Atlanten? Jodå, de har fler jordbävningar som orsakar dem. Men jättevågorna drar alltså förbi, några stycken, på nästan alla haven, varje dag.
Bara pga hur vågor allmänt beter sig.

10 kommentarer:

en liten tant sa...

ENKEL matematik vet jag inte om jag kan hålla med om. Jag vindar fortfarande med ögonen efter att ha försökt greppa formeln.Min gamle mattelärare på gymnasiet försökte en gång tvinga mig att lösa en krånlig ekvation framme vid svarta tavlan inför hela klassen och när jag vägrade med hänvisning till att jag inte begrep något tittade han svårmodigt på mig och sa:
"Bättre lyss till den sträng som brast än aldrig spänna en båge..." Jag kan säga att jag inte delade hans uppfattning.

Men en intressant berättelse var det verkligen.Tittar nu med större respekt på vattnet i Gävlebukten.

rasmussenanders sa...

Intressant, det hade jag ingen aning om.

Vilka parametrar behöver man för att räkna ut hur ofta det kommer en stor våg på ett visst vatten? Jag fattar inte heller formlerna

Z sa...

En liten tant:
Tack. Hoppas att Östersjön (& Öresund) är förskonat: vattnet är inte djupt dog för att dessa enorma vågtoppar ska "få plats" att formas.

Rasmussenanders:
(Nedre formeln, till höger om likhetstecknet):
Om man har vattenmassan i ett visst område (m), positionerna för några punkter (x) och inverterar och sedan deriverar positionsfunktionen två gånger, så är man lösningen på spåren, tror jag.
'h' är Plancks konstant

Stora 'V' är funktionen för den potentiella energin, tror jag, och dess variabler är positionsvektorn ('X') samt tiden (t).

Nu gissar jag bara:
Om man deriverat allt detta och sedan sätter 'derivatan=noll' kan man få fram extrempunkterna (extrema våghöjderna?)

Z sa...

Tillägg:
Hur man får fram tidpunkterna för dessa vågor?. Vet ej: kanske genom att derivera med avseende på tiden (t) och sätta in vågtoppsvärdena i x-vektorn (så att x blir konstanter)?

Psi-funktionen längst till höger (den som liknar en gaffel) är den som Schrödinger-ekvationen opererar på vid det aktuella tillfället. Jag vet tyvärr inte vilken funktion det faktiskt är.

z sa...

Tillägg 2
....förutom att psi helt säkert är en vågfunktion :)

en liten tant sa...

Det kan jag greppa - att vattnet inte är djupt nog. Men å andra sidan går det en trailer på någon kabelkanal för en dokumentär om människoätande hajar och speakerrösten avslutar med "... och de finns där du minst anar..."
Alltså torde Östersjön kunna vara en tummelplats för människoätande hajar och varför inte då tsunamis? Skämtar bara.

z sa...

en liten tant
:)
:)

Dag Selander sa...

Z: Den poäng jag ser är S:s egen slutsats: "...pay more attention to the space-time behaviour of ocean waves..."

Slutsatesn kan innefatta både vårt behov av mera energikällor och som ett tänk kring förlisningen av Estonia samt att vi inför vilka livets formler vi än ställs - just som Z uttryckte med eftertänksamhetens dimension - bör ha med oss "pay more attention..."

Det som synes vara är ofta mycket mera... //DSr

l_johan_k sa...

Är det inte så här...

Nedre formel:
VL = Hamiltonoperatorn som verkar på vågfunktionen = systemets totala energi

HL = (Operator för kinetisk energi + Operator för potentiell energi) som verkar på vågfunktionen = kinetisk energi + potentiell energi = systemets total energi.

(= energiprincipen)

Lös HL = VL m.a.p. vågfunktionen.

z sa...

Johan
Helt rätt, men det var klurigt att förklara exakt vad Hamiltonoperatorn är.
Det flesta är inte insatta i detta hemliga språk ;)

Skicka en kommentar

Sjung ut