10 sep. 2007

Alla jämna tal kan sönderdelas i två PRIMTAL.....varför?

Kom att tänka på detta då jag läste Alephs inlägg om axiom, dvs om sådant vi förutsätter, antar, som vi inte kan bevisa (ännu.....?)
Som vanligt försöker jag skriva så att precis alla som läser inlägget kan förstå! Matematik ska vara kul!


Vill ni tjäna massor med pengar och få massor med erkännande? Kanske inget nobelpris, då, för ren matematik är ingen gren inom den sporten....

Danska tågläsar-tidningen Ud & Se skriver om en stor matematiker och filosof från 1900-talet: Kurt Gödel. Han lyckades bevisa att matematiken kan vara paradoxal: Alla vetenskapers moder rymmer några olösliga problem.....

Axiom, tänker jag, är väl satser och teser som vi ännu inte lyckats bevisa.

Ett problem som nämns i artikeln, är Christian Goldbachs antagande från år 1742:

Alla jämna tal som är större än två verkar kunna skrivas som summan av två primtal.

Vad är ett primtal?

Jo, det är ett tal som inte kan delas med andra tal än sig självt och 1.
Till att börja med så är alla primtal udda, utom talet '2':

T ex: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29........

De blir glesare och glesare ju högre de är, och svårare och svårare att hitta. Men enligt ett annat bevis, så är de kära små och stora primtalen oändligt många.....

Tillbaka till Goldbachs tes om att alla jämna tal kan skrivas som summan av två primtal:
Exempel:

4 (jämnt tal) = 2+2

6 = 3 + 3

8 = 3 + 5

10 = 3 + 7

12 = 5 + 7

Men varför är det så här?

Finns det något som bevisar detta? En härledning?

.....om ni grunnar på den och hittar ett svar lär ni få 1 miljon amerikanska dollar i belöning,
av det amerikanska förlaget Faber & Faber.

Och då har man förhoppningsvis inte behövt jobba så mycket som med ett annat problem: E8

10 kommentarer:

Tuve sa...

Härligt Z
Jag älskar utmaningar, matematiska sådana inte minst!
I Kristus - med Maria

Z sa...

Och Tuve
Fixar du det så skriv och tjata på Faber & Faber.

om du bor nära öresundstågsstation, så har jag ett stort tips:
En mycket underhållande (inte alls seg) artikel om Kurt Gödel i tågtidningen Ud & Se

Inkluderar Kurtans Gudsbevis. :)

maria sa...

Kommer att tänka på den underbara dokumentären för några år sedan om autister. Två bröder, tvillingar som inte kunde interagera med andra och inte heller kommunicera med andra msk, satt i en fönstersmyg och läste serie med primtal. Den ene efter den andre. Talserierna var så långa att forskare häpnade. Det var som en mystik uppenbarelse.Matematik som mystik. Ja, varför inte?


Maria

Eva-Maria sa...

Ja du vet hur du ska utesluta inte helt intelligenta kommentatörer.. :( Alla har inte IQ över 120...

averater sa...

en liten rättelse:
1 är inget primtal.
men det funkar så vitt jag vet ändå
4=2+2
6=3+3

Z sa...

Averater
Jag tänkte också att jag kunde ha fel med ettan, men menar man inte i axiomet att varje jämnt tal kan uttryckas med två OLIKA primtal?

averater sa...

jag har ingen aning om hur den där satsen (som jag tror är en korrektare term) är formulerad. Men satsen kan vara formulerad så att varje jämnt tal kan skrivas som summan av två primtal eller ett primtal och ett. fast jag bara gissar. coolt med så pass relativt enkla obevisade satser iaf.

Z sa...

Averater, du har nog rätt,
jag ändrade

Linus sa...

"Alla jämna tal kan sönderdelas i två PRIMTAL". Vad jag har förstått så är talet ett primtal just pga det går att dela.

Z sa...

Linus:
Välkommen!
Primtal är väl ändå ett tal som INTE går att dela?

Vad jag menade var alltså att alla jämna tal kan uttryckas som summan av två primtal. Det är det som är det märkliga

Skicka en kommentar

Sjung ut