Ofta då media presenterar resultat av opinionsundersökningar för partisympatier, skriver de om förändringar t ex "+ 0,3 procentenheter" eller "- 0,7 procentenheter" med ett typiskt tillägg:
"Förändringarna ligger inom felmarginalen"eller "Förändringen för parti X är inte statistiskt säkerställd" Jaha? Hello there.......Vilken betydelse har detta i det stora sammanhanget?........
Jag ska försöka förklara 'statistiskt säkerställd' och 'inom felmarginalen' så att alla som läser detta begriper till en praktisk utsträckning. Annars får ni klaga på mig. ;) Jag pysslar trots allt med statistik på dagarna.
Enkäter och opinionsrundringningar är exempel på så kallade stickprov. Inom stickproven arbetar man med förändringar.
Varje stickprovsundersökning har en felmarginal, inom ett s k konfidens-intervall (från latinets confidentia, tilltro). Konfidensintervallet anger graden av osäkerhet för ett mätvärde.
Varje konfidensintervall har en konfidens-GRAD, jag gissar på 95% i partisympati-fallet.
Detta betyder, i klarspråk, att: Det sannolika värdet för undersökningen man gjort, ligger, med 95 procents säkerhet, inom konfidensintervallet. Inom felmarginalen, alltså.
Eller rättare sagt: Vid ungefär var 20-e opinionsmätning ( = 5% av fallen), inkluderar inte felmarginalen det riktiga värdet.
Exempel: 95%-iga konfidensintervallet 25 +/- 3 (25 plus/minus 3) innebär:
...att intervallet [22, 28] tagits fram genom en stickprovs-metod som i 95 fall av 100, ger ett intervall som innehåller det sanna värdet för väljarkårens opinion. Någonstans däri befinner sig i så fall det vi letar efter. 24 hamnar inom felmarginalen, men inte t ex 29.
När det står: "Förändringarna ligger inom felmarginalen", vad betyder det då? Jo, att det nya procentvärdet (från den aktuella mätningen, B) och det gamla (för förra mätningen, A) har felmarginaler som överlappar varandra. Dvs de har ett litet gemensamt intervall, det finns alltså en möjlighet att ingen förändring skett egentligen.
Exempel: Om förra mätningen resulterade i 4,2 +/- 0,2 och dagens mätning resulterat i 3,9 +/- 0,2, så kan de egentliga värdena för båda undersökningarna bli t ex 4,0 eller 4,1. Vi kan alltså i det fallet inte utesluta att opinionsförändringen kanske inte ens skett.
Hmmm....fråga vid första anblick.....varför kan man inte använda ännu större säkerhet än 95%? T ex 97%? Eller, vänta...100% ?
Jo, därför att det blir omständligt. 100 procents säkerhet visar att man VET vari det rätta svaret ligger, i det här fallet riksdagsvalets utgång.......
....det gör man bara vart fjärde år......då man räknat precis alla rösterna.....
....men, men... 98 %-ig säkerhet, då? Fast då gissar undertecknad att man får fråga många, många fler än de 1000-2000 man brukar ringa runt till..... dyrt och omständligt, och kanske en smula störande för vanligt folk som då skulle bli störda med telefonsamtal mitt i maten nästan varenda dag.
......Fråga vid ANDRA anblick:
Ett ögonblick, hur VET man vilket som är felmarginalen? Och varför är man så säker (95%), på att "sanningen" ligger inom ett visst intervall?
Jo, man har gjort en prognos med väntevärden, för denna typ av undersökningar, dvs de förväntade värdena på de olika parti-sympatierna, samt på standardavvikelser. (+ att man har formler för
hur felmarginal beräknas men det kan jag ta upp en annan gång)
Det uppmätta resultatet t ex
KD 3,9%, ska ha en felmarginal som inte överlappar den förra mätningens felmarginal.
Några frågor?
Blog reactions to this post:
Dålig utveckling (Johan S)
Ps. Fortsättning följer i följande inlägg:
Valår och statistiska felmarginaler